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x趋近于无穷时ArCtAnx

π/2 没错 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2) x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2

arctan x在x趋近于“正的无穷大”时,其极限为:π/2arctan x在x趋近于“负的无穷大”时,其极限为:-π/2综上:arctan x在x趋于无穷时极限:不存在

首先得区分几个概念,正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的.再回来看这个问题,x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2;x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2;但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限是不存在的.

当x趋近于无穷大,arctanx趋近于(0.5π),所以arctanx/x当趋近于正无穷时,该极限为0

arctanx在x趋向于正无穷时是有界量1/x是无穷小量 所以乘积的极限是0

具体回答如下:x趋近于无穷时 arctanx 没有极限.Arctangent(即arctan)指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数.一般大学高等数学中有涉及.正无穷大、负无穷大、无穷大是三种不同的概念.在本题中:x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2;x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2;但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限不存在.

arctanx有界,界是π/2,也就是说|arctanx|0,存在数2/(aπ),使得当x>2/(aπ)时,有|arctanx/x-0|希望采纳

极限是0.|arctanx|故0≤|arctanx/x|lim{x->∞}0=0lim{x->∞}2/|x|=0由夹逼定理知lim{x->∞}|arctanx/x|=0所以lim{x->∞}arctanx/x=0

极限是0.|arctanx|<π/2<2 故0≤|arctanx/x|<2/|x| lim{x->∞}0=0 lim{x->∞}2/|x|=0 由夹逼定理知 lim{x->∞}|arctanx/x|=0 所以lim{x->∞}arctanx/x=0

当x趋近于正无穷时arctanx的极限是π/2

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