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x2sinnx的不定积分

具体回答如图:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.扩展资料:求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来.求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分.

=∫2^xdx ln2^x=t 2^x=e^t xln2=t x=t/ln2 原式=∫e^td(t/ln2) ==∫e^tdt/ln2 =e^t/ln2+C =2^x/ln2+C

∫csc^2xdx=-cotx+c

商法则(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 =(1/(2x)*(2x)'*x-ln2x*x')/x^2 =(1-ln2x)/x^2

∫ x(cosx)^2dx =∫ x(1+cos2x)/2dx =1/2∫ xdx+1/2∫ xcos2xdx =(x^2)/4+1/4∫ xd(sin2x) =(x^2)/4+1/4xsin2x-1/4∫ sin2xdx =(x^2)/4+1/4xsin2x-1/8∫ sin2xd2x =(x^2)/4+1/4xsin2x-1/8cos2x+c 其中c是积分常数. 希望帮助你解决了本题,学习顺利.希望采纳.

sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)! sinx/x=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-2)/(2n-1)! 不定积分sinx/x*dx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/[(2n-1)*(2n-1)!]+c

抱歉,找不到简单方法 ∫x*tanxdx=∫xsinx/cosx dx=-∫xd(cosx)/cosx=-∫(π/2-(π/2-x))d(sin(π/2-x))/sin(π/2-x) 设t=sin(π/2-x) 原式=-∫(π/2-arccost)/t dt=-=∫π/2t dt+∫arccost/t dt=-π/2*lnt+∫arccost/t dt 根据泰勒级数 arccost=x+x^3/(2*3)+1*3*x^5/(2*4*5).. 所以

原式=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx-2∫xsinxdx=xsinx+2∫xdcosx=xsinx+2xcosx-2∫cosxdx=xsinx+2xcosx-2sinx+C

解 ∫ xsinxdx=-∫ xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C分部积分法

∫x^2sinxdx=-∫x^2d(cosx)=-x^2cosx + ∫cosxd(x^2)=-x^2cosx + ∫2xcosxdx=-x^2cosx + 2∫xd(sinx)=-x^2cosx + 2(xsinx -∫sinxdx)=-x^2cosx + 2xsinx + 2cosx + c

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