lzth.net
当前位置:首页 >> xE的x次方的导数 >>

xE的x次方的导数

f'(x)=(x*e^x)'=(x)'*e^x+x*(e^x)'=e^x+x*e^x=(1+x)*e^x

f(x)=x*e^x那么由对函数积的求导法则,得到f '(x)= x' *e^x +x *(e^x)'显然x'=1,(e^x)'=e^x所以f '(x)=e^x +x*e^x

e的x次方的导数等于e的x次方

y=xe^x y'=e^x+xe^x=e^x+y y''=e^x+y'=2e^x+y y'''=2e^x+y'=3e^x+yy(n)=ne^x+xe^x

y=xe^x y ′=(1+x)e^x y ′′=(2+x)e^x …… y(n)=(n+x)e^x

^e的负x次方的导数为 -e^(-x).计算方法:{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)本题中可以把-x看作u,即:{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x).

(uv)'=u' *v +u *v' 所以得到(xe^x)'=x' *e^x +x *(e^x)' 而x'=1,(e^x)'=e^x 得到(xe^x)'=e^x +x *e^x=(x+1)*e^x

y'=e^x+x*e^x=(1+x)e^xy''=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^x因此可得出规律,所以y的n阶导数=(x+n)e^x

y=xe^xy'=e^x+x*e^x=(1+x)e^xy''=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^xf(lnx)的导数=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)/x

(x+1)e^x是

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lzth.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com