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y A x求导

方法一:对数求导法 y = a^x lny = ln(a^x) = x lna,两边对x求导 1/y * dy/dx = lna * 1 dy/dx = lna * y dy/dx = a^x lna 方法二:定义 d/dx a^x = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h = lim(h->0) [a^(x + h) - a^x]/h = lim(h->0) (a^x a^h - a^...

y=√x²+a² 那么y对x 求导得到 y' = 1/ 2√(x²+a²) * (x²+a²)' 而显然(x²+a²)'=2x 于是 y' =2x/ 2√(x²+a²) =x /√(x²+a²)

Ina(a^x)

反函数才对y 求导

用幂函数求导公式,得:-a/(x^2)

这类带指数的隐函数,求导方法是两侧同时取对数ln则对于这道题有:1-y=xe^yln(1-y)=ln(xe^y)=lnx+lne^y=lnx+y两侧同时对x求导:- y"/(1-y)=1/x + y"化简:y"=(y-1)/x(2-y)

x^n对x求导得到的就是n*x^(n-1) 这是一定要记住的公式, 所以这里的x求导得到的就是常数1, 而常数a对x求导为0, 所以求导得到(x+a)'=1

导数为-1/(x-a)^2

y=arcsin(x/a) 两边取sin: siny=sin[arcsin(x/a)]=x/a 两边对x求导 cosy·y'=1/a ∴y'=1/(acosy)=1/[a√(1-sin²y)=1/a√(1-x²)

y=a^x两边取对数 lny=xlna两边求导 y'/y=lna y'=ylna =lna *a^x

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