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y sinx变成x y

1)沿y轴伸畅为两倍,变为y=2sin^2x2)做关于x轴的对称图形,得到y=-2sin^2x3)沿y轴向上平议1,变为y=1-2sin^2x=cos2x4)沿x轴向右平移pie/4,得到y=cos(2(x-pie/4))=cos(2x-pie/2)=sin2x

y=sinx 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正弦是sinA=a/c,即sinA=BC/AB.正弦函数是f(x)=sin(x) 图像 图像是波形图像(由单位圆投影到坐 正弦函数x∈& 标系得出), 叫做正弦曲线(sine curve) 定义域 实数集R 值域 [-1,1] (正弦函数有界性的体现) 最值和零点 ①最大值:当x=2kπ+(π/2) ,k∈Z时,y(max)=1 ②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1 零值点:(kπ,0) ,k∈Z

√3sinx+cosx=2(√3/2sinx+1/2cosx)=2(sinxcos兀/6+cosxsin兀/6)=2sin(x+兀/6) 所以原函数先向左移动兀/6个单位,然后横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍.(这题关键在于化简,这种方法是日后三角函数的基础.)

sin(ωx+φ)可看成sin[ω(x+φ/ω)] 就等于将函数中的x+φ/ω变成x 于是向右移动φ/ω个单位 这是个很简单的模型,比如你要将f(x+t)变成f(x) 就向右移动t个单位,t的正负可以不考虑,如果t为负,向右移动t个单位就相当于向左移动|t|个单位 asin(ωx+φ)的周期t是2π/ω sinx的周期t乏孩催绞诎悸挫溪旦娄39;是2π 那么有t'=ωt ,所以把周期变为ωt就可以了

将y=sinx的图形向左移动3

y=sin(-3x)=-sin3x 所以由y=sin x先纵坐标不变横坐标变为原来的1/3,在关于x轴作对称

这样的题其实很简单,你可以想象一下图,把x/2+π/3变成x只要把x减去π/6,然后乘以2.所以,在图像上就是,图像向左平移π/6,然后纵坐标不变,横坐标变成原来的两倍.至于为什么不先平移然后扩大横坐标,都是一样的,只是看你怎么处理后面那个π/3. 你画一下图,我很多年没有做过这样的题了,验证下……

应先做平移变换,y=A(sinx+φ),然后再做伸缩变换,y=A(sinωx+φ),这样ω对φ没有影响.如果反过来,先做伸缩变换,再做平移变换的时候,ω对φ就有影响了..因为变换是对x的变换.

将y=sinx图像沿着x轴对折就行

x=sinx/y

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