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y tAn2x求导

lny=cotx lntan2x y'/y=-csc方x ×lntan2x +cotx ×1/tan2x ×sec方2x ×2 y'=y[-csc方x ×lntan2x +cotx ×1/tan2x ×sec方2x ×2] =tan2x^cotx[-csc方x ×lntan2x +cotx ×1/tan2x ×sec方2x ×2]

解:y=tanx^tan2x=e^(tan2x*lntanx),y'=e^(tan2x*lntanx)*(2sec^2x*lntanx+tan2x*1/tanx*sec^x)=tanx^tan2x*(2sec^2x*lntanx+2/cos2x). 

2secx²

令t=x² (tanx²)'=sect*(x²)' =sec²(x²)*2x

[tan(2x)]²求导是2tan(2x)[tan(2x)]'=2tan(2x)[sec(2x)]²(2x)'=4tan(2x)[sec(2x)]²

y=10^xtan2x 两边求对数为: lny=xtan2xln10 两边求导: y'/y=ln10*tan2x+ln10*x*sec^2 2x*2 y'=ln10*10^xtan2x(tan2x+2xsec^2 2x)

y=(tanx)^2 那么y对x 求导得到 y'=2tanx *(tanx)' =2tanx / (cosx)^2

见图

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