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y=8xsin2x的导数是什么

y'=(8xsin2x)' =(8x)'sin2x+8x(sin2x)' =8sin2x+8xcos2x · (2x)' =8sin2x+16xcos2x

y=sin2x y′=2cos2x 先对sin求导,得:cos2x 再对2x求导,得:2 然后相乘:y′=2cos2x ============ 不是的,你说的那个公式是两个函数相乘时,求对自变量的导数。 而y=sin2x,是复合函数对自变量求导。

SinX的导数是CosX 复合函数公式Y'x=Y'u*Ux' 先把2x看做一个整体u 先求出sinu的导数 然后在对2x求导 最后结果 =(2x)'*(sinu)' =2cos2x

y=xsin2x y'=x'sin2x+xsin'2x y'=sin2x+2xcos2x

y=sin2x的导数是2cos2x。 求导过程涉及到复合函数求导,y=sin2x的复合为y=sint,t=2x 因此y对x的求导等于y对t的求导,乘上t对x的求导 也就是cost * 2=2cos2x

详细解答

y ' = 2(sin2x)' =2cos2x(2x)' =2cos2x*2 =4cos2x

导数的求解公式。

y' =(2xsinx)' =2[x'sinx+x(sinx)'] =2(sinx+xcosx)

看图

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