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y=logA(1+x^2)的导数怎么求

见图

是不是以a为底的对数?

y=loga(2x^3+3x^2) y'=1/[lna(2x^3+3x^2)*(6x^2+6x) =6x(1+x)/[lna*(2x^3+3x^2)] =6(1+x)/[lna*(2x^2+3x)]

解:设自变量x取得增量Δx,Δy=log(x+Δx)﹣logx=log((x+Δx)/x)=log(1+Δx/x) 差商Δy/Δx=log(1+Δx/x)÷Δx=log(1+Δx/x)^(1/Δx) 作代换t=Δx/x,于是Δx=xt 则Δy/Δx=log(1+t)^((1/t)x)=(1/x)【log(1+t)^(1/t)】 因为Δx→0时,t→0,所以limΔ...

y=logax Δy=loga(x+Δx)-logax=loga(x+Δx)/x=loga[(1+Δx/x)^x]/x Δy/Δx=loga[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/x 因为当Δx→0时,Δx/x趋向于0而x/Δx趋向于∞,所以limΔx→0loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=logae,所以有 limΔx→0Δy/Δx=logae/x。

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