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ysin2xCos3x的导数

y`=(sin2x)`*cos3x+(cos3x)`*sin2x =2cos2xcos3x-3sin3xsin2x

这个是倒数的四则运算和符合函数的导数(abc)'=a'bc+ab'c+abc'(cosxcos2xcos3x)'=-sinxcos2xcos3x-2cosxsin2xcos3x-3cosxcox2xsin3x 最后算出的结果是14吧

∵y=e2xcos3x∴y′=(e2x)′(cos3x)+(e2x)(cos3x)′=2e2xcos3x-3e2xsin3x

楼上的有些麻烦,这个方法最简单:y=sin3xcos3x=(1/2)*sin6xy′=(1/2)*cos6x*6=3cos6x

sin2α=2sinαcosα,cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α);tan2x=2[sinx]cosx/[2cos^2(x)-1];cos3α=4=4cosαcos(π/3+α)cos(π/3-α);cos3x=4cos^3(x)-3cosx;tan2xcos3x=2[sinx]cosx^2[4cos^2(x)-3]/[2cos^2(x)-1]=[sinx][4cos^2(x)-3]+2[sinx]-1/[

2e^2xcos3x-3e^2xsin3x

y=xcos(2x)y'=cos(2x)+x(-sin(2x))*2=cos(2x)-2xsin(2x)

y'=6xe^3x^2

y'=(sin2x)'(cos3x)+(sin2x)(cos3x)'=2cos2xcos3x-3sin2xsin3x =2(cos2xcos3x-sin2xsin3x )-sin2xsin3x =2cos(2x+3x)-(cosx-cos5x)/2=2.5cos5x-0.5cosx

恒等式sinxcosy=1/2*[sin(x+y)+sin(x-y)]∴sin2xcos3x=1/2*(sin5x-sinx)原式=1/2*∫(sin5x-sinx) dx=1/2*(-1/5*cos5x+cosx)=1/10*(5cosx-cos5x)+c这题不难,要适宜运用公式

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