lzth.net
当前位置:首页 >> ysinx的n阶导数 >>

ysinx的n阶导数

y'=cosx=sin(x+pi/2)y''=-sinx=sin(x+pi)y'''=-cosx=sin(x+3pi/2)y''''=sinx=sin(x+2pi)yn'=sin(x+npi/2)

y'(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0 当x≠0时,xy=sinx,y+xy'=cosx,y'(x)=(cosx-y)/x y''(0)=lim(t->0)[y'(t)-y'(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞ 所以当n=1时,y'(0)=0,当n>=2时,y^(n)(0)不存在 扩展资料 二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数.从

(sinx)'=cosx=sin(x+π/2)(sinx)''=[sin(x+π/2)]'=cos[x+(π/2)]=sin[x+2(π/2)] …… (sinx)^(n)=[sin(x+(n-1)(π/2))]'=cos[x+(n-1)(π/2)]=sin[x+n(π/2)]

y=sinx 的n阶导数,没有公式.如果求 y=sinx 的n阶导数.y=(1/2)[1-cos(2x)],y'=sin(2x);y''=2sin(2x+π/2);…… ……y的n阶导数=2^(n-1)*sin[2x+(π/2)(n-1)].

y = sinx y' = cosx = sin(x + 1 * π/2) y'' = (-1)sinx = sin(x + 2 * π/2) y''' = (-1)cosx = sin(x + 3 * π/2) y(4) = (-1)sinx = sin(x + 4 * π/2) y(5) = (-1)cosx = sin(x + 5 * π/2) ∴d^n(sinx)/dx^n = sin(x + nπ/2)

用泰勒公式啊f(x)n阶导=f(x)+f'(x)x+f"(x)/2*x^2.+o(x^n)参看sinx的泰勒展开式,分式太多,爪机不好打

从理论上说,可以将函数看成f(x)乘以1/g)(x),然后,利用莱布尼兹的两个函数乘积的n阶导数公式(任何高等数学书中都有),但这只是理论上,实际操作会遇到很大的困难.因为,即使是基本初等函数,也不是所有的n阶导数都能得到一个公式来表示,只有sinx,cosx,lnx (1+x)^m,e^x,x^n 的n阶导数有公式,其他的你随便写一个,例如,ln(x+sinx) 的n阶导数就没有公式.所有用莱布尼兹公式求高阶导数有很多时候这是理论上可行,实际不可行.

若n除以4余1,sin2x的n阶导数为2^n cos2x 若n除以4余2,sin2x的n阶导数为-2^n sin2x 若n除以4余3,sin2x的n阶导数为-2^n cos2x 若n能被4整除,sin2x的n阶导数为2^n sin2x 综合起来,sin2x的n阶导数为:2^nsin(2x+nπ/2)

cosx一阶导数=-sinx cosx二阶导数=-cosx cosx三阶导数=sinx 由数学归纳法可以证明 cosx的n阶导数={-sinx,n=4k-3;-cosx,n=4k-2;sinx,n=4k-1;cosx,n=4k(k∈Z+)}

只能一阶阶的求,也就是,全都是1阶导数的求法,只不过当对一阶导数再求导时,就成了二阶导数. eg, f(x)=x^3+sinx 一阶 f'(x)=3x^2+cosx 二阶 f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx 三阶 f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx 要求n阶导你就一阶一阶求.特殊的题目在求导是能总结出点局部规律,不过不是通用的.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lzth.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com