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z 2 x 2 y 2的图像

x^2+y^2+z^2=1是三维空间中一个半径为1的球体,x+y+z=0是三维空间中过原点的一个平面,那就是过球心的平面截球体,所成的图像是一个圆.用空间解析几何的知识来理解:x+y+z=0是一个平面,这个平面的法线是(1,1,1),在第一卦限,

z=x+y 是一个圆形抛物面,位于 Z 轴上方,平行于 XOY 平面的截面 曲线是圆 x+y=h(h>0),平行于 YOZ 平面的截面 曲线是抛物线 z=y+a,平行于 XOZ 平面的截面 曲线是抛物线 z=x+b 扩展资料 椭圆抛物面由抛物线绕其轴旋转得到的

z=√(x^2+y^2) 这是有直线 z = x 绕 z 轴旋转一周的“锥面”,但z必须大于零,所以只在上半平面有,而下半平面不存在 形状就像一个“陀螺”“尖点朝下,倒着的圆锥”

两张曲面的交线方程应该是由z=x^2+y^2与z=x联立构成的方程组,在这个方程组里消去z后得到的方程,就是过交线且母线平行于z轴的柱面.在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1/2)^2+y^2=1/4,它在xoy面上的投影曲线是以(1/2, 0)为圆心、半径为1/2的圆周.有了上述这些信息,相信你已能够想象出两张曲面围成的图像的样子了.至于进一步要做的,无论是求体积还是曲面面积、重心、转动惯量等,由于显然可以选择上述圆周划定的区域作为二重积分的积分区域,事实上都已不在话下了.

中心轴在Z轴的圆锥面,你想,用z=1的平面去截取该曲面时,即为:x^2+y^2=1的圆,同理,z取任意值得就是圆的半径变化;在Y=0平面的投影即为x=+/- z,的直线,在x面的投影类似

是一个旋转抛物面.形象一点比喻就是像一个碗的形状.顶点是原点,高是Z轴正向

是圆

这个是二次圆锥面,两个圆锥公共顶点是原点,一个朝向y轴正向,一个朝向y轴负向 画图的话,用平行xy轴平面截得的是双曲线,平行x,z轴平面截得的是圆面

圆锥体,上下对称,形状就像沙漏

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